MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

O QUE ESTUDAR PARA A PROVA DE MATEMÁTICA DO ENEM?

ANÁLISE COMBINATÓRIA

FATORIAL, ARRANJOS SIMPLES, PERMUTAÇÃO E COMBINAÇÃO SIMPLES.

 

TEORIA DOS CONJUNTOS

SIMBOLOS  IMPORTANTES, CONCEITOS DE UNIÃO, INTERSECÇÃO E DIFERENÇA.

 

TABELA TRIGONOMÉTRICA

SENO, COSENO, E TANGENTE PARA TODOS OS ÂNGULOS DE 1° ATÉ 90°.

 

VETORES

RETA ORIENTADA, SEGMENTO ORIENTADO, SEGMENTO NULO, SEGMENTO OPOSTO, MEDIDA DE UM SEGMENTO, DIREÇÃO E SENTIDO, SEGMENTOS EQUIPOLENTE, PORPRIEDADES DA EQUIPOLÊNCIA, VETOR, VETORES IGUAIS, VETOR NULO, VETORES OPOSTOS, VETOR UNITÁRIO, VERSOR, VETORES COLINEARES, VETORES COPLANARES, SOMA DE VETORES, PROPRIEDADE DA SOMA DE VETORES, DIFERENÇA DE VETORES, PRODUTO DE UM ESCALAR POR UM VETOR, MÓDULO DE UM VETOR, VETOR UNITÁRIO, PRODUTO ESCALAR, PROPRIEDADES DE PRODUTO ESCALAR, ÂNGULO ENTRE DOIS VETORES E VETORES ORTOGONAIS.

 

FUNÇÕES

O QUE É FUNÇÃO? O QUE É O DOMÍNIO E IMAGEM DE UMA FUNÇÃO? COMO OBTER O DOMÍNIO DE UMA FUNÇÃO? CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO CARTESIANO DE UMA FUNÇÃO. RAÍZES DE UMA FUNÇÃO, PROPRIEDADES DE UMA FUNÇÃO (INJETORA, SOBREJETORA E BIJETORA), FUNÇÃO PAR E FUNÇÃO ÍMPAR, FUNÇÃO CRESCENTE E FUNÇÃO DECRESCENTE, FUNÇÃO COMPOSTA E FUNÇÃO INVERSA.

 

PROBABILIDAD

TEORIA DAS PROBABILIDADES, EXPERIMENTOS ALEATÓRIOS, ESPAÇO AMOSTRAL, EVENTO, CONCEITO DE PROBABILIDADE, PROPRIEDADES, PROBABILIDADE CONDICIONAL, EVENTOS INDEPENDENTES, PROBABILIDADE DE OCORRER A UNIÃO DE EVENTOS.

 

GEOMETRIA ESPACIAL

PRISMAS, PIRÂMIDES, CILINDRO, CONE, PARALELEPÍPEDO, CUBO E TETRAEDRO.

 

LOGARITIMOS

DEFINIÇÃO DE LOGARITMO, CONSEQUÊNCIAS DA DEFINIÇÃO, PROPRIEDADES OPERATÓRIAS DOS LOGARITMOS, COLOGARITMO E MUDANÇA DE BASE.

 

MATRIZES E DETERMINANTES

MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES E MATRIZ INVERSA.

 

NÚMEROS COMPLEXOS

CONJUNTOS DOS NÚMEROS COMPLEXOS, DIVISÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS, CONJUGADO, MÓDULO, ARGUMENTO, FORMA, TRIGONOMÉTRICA DE UM NÚMERO COMPLEXO, MULTIPLICAÇÃO NA FORMA TRIGONOMÉTRICA.

 

POLINÔMIOS

DEFINIÇÃO DE UM POLINÔMIO, VALOR NUMÉRICO, IGUALDADE DE POLINÔMIOS, DIVISÃO DE POLINÔMIOS (MÉTODO DA CHAVE, TEOREMA DO RESTO, TEOREMA DA D`ALEMBERT, DISPOSITIVO DE BRIOTT-RUFFINI, DECOMPOSIÇÃO EM FATORES.

 

PRODUTOS NOTÁVEIS

SIMPLIFICAÇÃO DOS PRODUTOS NOTÁVEIS.

 

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

TERMO GERAL, SOMA DE PAS.

 

PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS

TERMO GERAL E SOMA DOS TERMOS.

 

TRIGONOMETRIA

RELAÇÕES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS, FÓRMULAS DA ADIÇÃO, FÓRMULAS DA MULTIPLICAÇÃO E TRANSFORMAÇÃO EM PRODUTO.

 

FUNÇÃO EXPONENCIAL

TIPOS DE FUNÇÃO EXPONENCIAL, DEFINIÇÕES E EXEMPLOS DE EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS.

 

FUNÇÃO LOGARÍTIMACA

DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO LOGARÍTMICA, EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES LOGARÍTIMICAS: DEFINIÇÕES E  EXEMPLOS.

 

FUNÇÃO MODULAR

MÓDULO OU VALOR ABSOLUTO DE UM NÚMERO, EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES MODULARES, MÓDULO E RAIZ QUADRADA, FUNÇÃO MODULAR, DETERMINAÇÃO DO DOMÍNIO ATRAVÉS DE INEQUAÇÕES MODULARES E CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO DA FUNÇÃO MODULAR.

 

CONJUNTOS NÚMÉRICOS

CONJUNTOS DOS NÚMEROS NATURAIS, NÚMEROS INTEIROS, NÚMEROS RACIONAIS, NÚMEROS INRRACIONAIS E NÚMEROS REAIS.

 

BINÔMIO DE NEWTON

INTRODUÇÃO, COEFICIENTES BINOMIAIS, PROPRIEDADES DOS COEFICIENTES BINOMIAIS, TRIÂNGULO DE PASCAL, PROPRIEDADES DO TRIÂNGULO DE PASCAL, FÓRMULA DO DESENVOLVIMENTO DO BINÔMIO DE NEWTON, FÓRMULA DO TERMO GERAL DO BINÔMIO DE NEWTON.

 

FUNÇÃO DE 1° GRAU OU FUNÇÃO AFIM

DEIFNIÇÃO, GRÁFICO, ZERO E EQUAÇÃO DE 1° GRAU, CRECIMENTO, DECRESCIMENTO E SINAL.

 

FUNÇÃO QUADRÁTICA

DEFINIÇÃO, GRÁFICO, ZERO E EQUAÇÃO DE 2° GRAU, COORDENADAS DO VÉRTICE DA PARÁBOLA, IMAGEM, CONSTRUÇÃO DA PARÁBOLA E SINAL DA FUNÇÃO.

 

SISTEMAS LINEARES

EQUAÇÃO LINEAR, SISTEMA LINEAR, MATRIZES ASSOCIADAS A UM SISTEMA LINEAR, SISTEMAS HOMOGÊNEIOS, CLASSIFICAÇÃO DE UM SISTEMA QUANTO AO NÚMERO DE SOLUÇÕES, SISTEMA NORMAL, REGRA DE CRAMER, DISCUSSÃO DE UM SISTEMA LINEAR, SISTEMAS EQUIVALENTES, PROPRIEDADES E SISTEMAS ESCALONADOS.

 

EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

DEFINIÇÃO, EXEMPLOS, RESOLUÇÃO DE 1ª EQUAÇÃO FUNDAMENTAL, RESOLUÇÃO DA 3ª EQUAÇÃO FUNDAMENTAL.

 

INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

DEFINIÇÃO, EXEMPLOS, RESOLUÇÕES DA INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS DIVIDIDAS EM SEIS CASOS.

 

MATRIZES

INTRODUÇÃO E NOTAÇÃO GERAL, DENOMINAÇÕES ESPECIAIS (MATRIZ LINHA, MATRIZ COLUNA, MATRIZ QUADRADA, MATRIZ NULA, MATRIZ DIAGONAL, MATRIZ IDENTIDADE, MATRIZ TRANSPOSTA, IGUALDADE DE MATRIZES, OPERAÇÕES ENVOLVENDO MATRIZES (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO DE UM NÚMERO REAL POR UMA MATRIZ, MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES, PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES E MATRIZ INVERSA.

 

DETERMINANTES

DETERMINANTES DE 1 ORDEM, DETERMINANTE DE 2 ORDEM, MENOR COMPLEMENTAR, COFATOR, TEOREMA DE LAPLACE, REGRA DE SARRUS, DETERMINANTE DE ORDEM N>3, PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES.

 

GEOMETRIA ESPACIAL

CONCEITOS PRIMITIVOS, AXIOMAS, POSTULADOS SOBRE PONTOS E RETAS, POSTULADOS SOBRE O PLANO E O ESPAÇO, POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS, POSTULADOS DE EUCLIDES, DETERMINAÇÃO DE UM PLANO POSIÇÕES RELATIVAS DE RETA E PLANO, PERPENDICULARISMO ENTRE RETA E DISTÂNCIAS,  ÂNGULOS, DIEDROS, TRIEDROS, POLIEDROS, CONVEXOS E CÔNCAVOS, POLIEDROS REGULARES, RELAÇÃO DE EULER, POLIEDROS PLATÔNICOS, PRISMAS, ELEMENTOS DO PRISMA, PARALELEPÍPEDO, CUBO, GENERALIZAÇÃO DO VOLUME DE UM PRISMA, CILINDRO, CILINDRO EQUILÁTERO, CONE, PIRÂMEDES, TRONCO DO CONE E DA PIRÂMEDE, ESFERA, ZONA ESFERICA ETC.

 

GEOMETRIA ANALÍTICA – CIRCUNFERÊNCIA

EQUAÇÕES DA CIRCUNFERÊNCIA, DETERMINAÇÃO DO CENTRO E DO RAIO DA CIRCUNFERÊNCIA, POSIÇÃO DE UMA RETA EM RELAÇÃO A UMA CIRCUNFERÊNCIA, CONDIÇÕES DE TANGÊNCIA ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA.

 

GEOMETRIA ANALÍTICA – CÔNICAS

ELIPSE, ELEMENTOS DA ELIPSE, RELAÇÃO FUNDAMENTAL, EXCENTRICIDADE, EQUAÇÕES, HIPERBOLE, ELEMENTOS DA HIPÉRBOLE, HIPÉRBOLE EQUILÁTERA, ASSÍNTOTAS DA HIPÉRBOLE, PARÁBOLA, ELEMENTOS DA PARÁBOLA.

 

GEOMETRIA ANALÍTICA – RETAS

INTRODUÇÃO, MEDIDA ALGÉBRICA DE UM SEGMENTO, PLANO CARTESIANO, DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS, RAZÃO DA SECÇÃO, PONTO MÉDIO, BARICENTRO DE UM TRIÂNGULO, CÁLCULO DAS COORDENADAS DO BARICENTRO, CONDIÇÕES DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS, EQUAÇÃO GERAL DA RETA, EQUAÇÃO SEGMENTÁRIA, EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS, EQUAÇÃO REDUZIDA, COEFICIENTE ANGULAR, DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE ANGULAR, CONCORRÊNCIA, PERPENDICULARISMO, ÂNGULO ENTRE DUAS RETAS, DISTÂNCIA ENTRE PONTO E RETA BISSETRIZES.